3x^2+4x-14=0

Simple and best practice solution for 3x^2+4x-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x-14=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 4x + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-14 + 4x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 1.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
1.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.


Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 2.260776661

Simplifying
x + 0.6666666665 = 2.260776661

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving
0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.260776661 + -0.6666666665
x = 2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.260776661 + -0.6666666665 = 1.5941099945
x = 1.5941099945

Simplifying
x = 1.5941099945


Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -2.260776661

Simplifying
x + 0.6666666665 = -2.260776661

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving
0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.260776661 + -0.6666666665
x = -2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.260776661 + -0.6666666665 = -2.9274433275
x = -2.9274433275

Simplifying
x = -2.9274433275


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.5941099945, -2.9274433275}

See similar equations:

| -2(n-3)=-2j+6 | | 6a=30 | | 7h=56 | | -7x+1=-69 | | 4m+8=24 | | 3x+1=34 | | 7x-2tx=14 | | 5r-3r=18 | | 42e^2x+2=22 | | 6z=-54 | | .5+1.2=2 | | 12(.5r-1)=4r | | 2c=18 | | -39+14= | | 2n+5=4(n+2)-n | | 8z-22=3(3z+11)-z | | 18x+3y=21 | | 2+1.2=2 | | 17y=16(y+14) | | f*(-2)=-2 | | 4x^2=19x+5 | | 2(x-2)-4=0 | | k^2+6k-27=0 | | 9(x+2)-2= | | 12+-9n=8-4n | | 0.3p=.4p+.6p | | 8(4-2x)=4(3-5x)+4x | | f*-2=-2 | | -49=10c-13 | | 3(4y-6)=6y | | 9x^2-12x-2=0 | | 3n-5=1 |

Equations solver categories